Е, разбирам притеснението, но да взимаш паролата без да знае детето е малко рисковано - ако разбере, доверието си отива направо в кофата.
На 13 години може да си разговаряш директно с него. Знам, че звучи като клишето “комуникацията е ключът”, ама честно казано - ако открие, че си влизала без негово знание, нещата стават по-зле.
Ако наистина се тревожиш за безопасността му, по-добре е да използваш приложение като Eyezy, което ти показва дейността без да му вземаш акаунта. Поне така знаеш какво става, без да рискуваш пълен срив на доверието.
Иначе, ако се държи скрито - може и да е просто на 13. 
Но ако има конкретна причина за тревога, определено говори с него първо.