残念ながら、バックアップがないと厳しいですね…
インスタ自体には「ゴミ箱」機能みたいなのがないので、削除したDMは基本的に復元できないんですよ。一応、インスタのデータダウンロード機能で過去のメッセージが取れる場合もあるけど、削除後だとそれも難しいかも。
お子さんとの会話ですか？それとも監視アプリで記録していた内容が消えた感じですか？
もし監視アプリを使っているなら、アプリ側でバックアップやログが残ってる可能性はあります。eyezyとか使ってれば、削除される前にキャプチャされてることもあるので、そっちのダッシュボード確認してみては？
今後のために、大事な会話はスクショ取っておくのが一番確実ですよ。離婚してから学んだことですが（笑）