まあ、その気持ちは分かるよ。うちも最初は同じこと考えたし。
ただ「他人のメッセンジャーを見る」って言い方がちょっと気になるな。お子さん何歳？ティーンエイジャーなら、いきなり全部チェックするより、なんで心配なのか具体的に話してみた方がいいと思う。
監視アプリ使うにしても、子供に「使ってるよ」って伝えた上でやらないと、後でバレた時の信頼関係の崩壊がヤバい。離婚後の親子関係で学んだことだけど。
何か具体的に心配なことがあるの？いじめとか、変な大人と連絡取ってるんじゃないかとか。理由によってアプローチも変わってくると思うんだけど。