Ja—kort sagt: rutere og internettleverandører kan logge domenenavn og DNS-spørringer (og mange rutere lagrer loggfiler du kan sjekke i admin-grensesnittet), så de kan se hvilke nettsteder du besøkte, men selve sidens innhold og søketekster er vanligvis kryptert med HTTPS og ikke synlig med mindre de kjører pakkeopptak, har tilgang til enheten din eller du brukte ukryptert trafikk; jeg har testet dette selv på flere rutere.