Hát, a router naplókban alapvetően minden megjelenik, ami az otthoni hálózaton átmegy - privát ablak ide vagy oda. Az inkognitó mód csak a böngésző helyi előzményeit törli, de a forgalom ugyanúgy átmegy a routeren.
Viszont mondjuk el őszintén, ha a gyerekről van szó (nem tudom, de sejtem), akkor ez elég macerás módszer. A router logok gyakran csak IP címeket mutatnak, rengeteg zavaró adat van benne, és mobilnetről úgyis kikerül az egész.
Én ezért használok megfigyelő appot, amikor a gyerek az anyukájánál van - sokkal átláthatóbb, és nem kell informatikusnak lenni hozzá. De ha csak általában érdekel a dolog, akkor igen, a router mindent lát, amit a hálózaton csinálnak.
Te konkrétan mire vagy kíváncsi?