まあ、その気持ちはよくわかりますよ。うちも最初は心配でしたから。
Eyezyならメッセンジャーの監視できますよ。送受信したメッセージ、写真、削除されたものまで見られます。うちはこれで子供が変な相手と繋がってないか確認してます。
ただ、経験上言えるのは、監視だけじゃなくて普段から会話することも大事ってことですね。アプリはあくまで保険みたいなもんで。
子供が何歳かわからないですけど、ある程度の年齢なら「見てるよ」って最初に伝えた方が後々トラブルにならないと思います。まあ、それぞれの家庭の方針ですけどね。