O Modo Privado do Safari não salva histórico no iPhone e apps comuns não conseguem recuperar essas sessões — só é possível registrar a navegação privada por monitoramento de rede (roteador/ISP/DNS), por uma VPN/proxy de controle parental ou por um perfil MDM que capture tráfego, e mesmo assim, devido ao HTTPS, normalmente só aparecem domínios (a menos que haja inspeção SSL); já testei controles por DNS/VPN e eles mostram domínios mesmo em navegação privada.